热门关键词:摆线针轮减速机|行星摆线减速机|摆线减速机|8000摆线减速机|X系列摆线减速机|B系列摆线减速机

当前位置:首页 > 行业资讯齿轮系统传动轴受横向冲击的响应分析

齿轮系统传动轴受横向冲击的响应分析

  

  一般情况下,如果冲击方向与齿轮副的形心连线不重合,质量块初速度v就要分解成两个分量:产生弯矩的横向速度vM和产生扭矩的离面速度v为了分析简单根据动能守恒原理,可将离面速度等效成对轴心线的转动惯量为的圆盘(齿轮)具有初始角速度Q即传动轴除了旋转以外,还承受负载扭矩Ti可用下式计算不具有初始速度,并且约束扭转。

  传动轴受冲击的分析模型3传动轴的极限状态梁在短时强冲击下绝大部分能量为塑性变形耗散,弹性变形吸收部分很小。可以假定传动轴是由刚性-理想塑性材料制成,其应力-应变关系如(a)所示。

  31屈服条件扭矩作用下的剪应力不为零,记为T弯矩作用下如果忽略其他次要应力,并将正应力记为同时假定材料满足Mises屈服条件,可表达为对于圆截面梁,由于扭转剪应力关于梁的轴线反对称,而弯曲正应力平行于轴心线,关于过圆心的中性轴反对称,他们有共同的交点。这样,在广义应力空间的屈服条件可以表示为由于机械设计基于弹性原理,其正常工作的扭矩必定小于Te,所以如果不考虑冲击扭转,控制梁的塑性变形的屈服条件必定为(b)中的粗线部分。由图可见,由于扭矩的存在,梁的极限抗弯能力明显改变(最大降低33 9%),所以在分析传动轴的强冲击响应时不能忽略轴上的初始扭矩。

  32极限弯矩和扭矩的关系为简化分析,假设响应过程中的扭矩大小和分布不变。考虑到离面冲击产生的扭矩与负载扭矩在分布的对称性上一致,响应过程中的扭矩可表达为数。负载扭矩Ti在机器正常运行时已分布于梁上,并达到了平衡。在响应过程中,其产生的内力为常量,起到影响屈服条件的常数作用。

  Mi是冲击产生的组合极限弯矩,极限状态下Ti和Mi的取值必与冲击速度相关。考虑到当vw=Qv0时,屈服条件要求T=士Tp Mi =Q则Ti=士Tp-Ti /2当vw尹Q v =0时,必有Ti=Q此时,Mi= Mpl-(Ti(Tp))2.不妨设Mi和Ti的取值与冲击速度的两个分量的关系为这样,当Vb尹QvflQ时,不难给出塑性行为完全由式(4)控制的Mi和Ti. 4弯扭组合分析在撞击点产生,两个塑性较把弯曲和扭转扰动从跨中向两个支撑端传入梁未变形部分;在运动第二相,如(d)所示,支撑处和跨中点的塑性较保持不动,运动继续进行,直到梁和撞击物都静止,此时所有初始动能m,v/2都消耗于塑性变形。

  41弯曲分析由于屈服条件与T2相关,弯曲分析中梁可以看成关于跨中对称。针对梁右半跨的第一相分析,(c)所示的横向速度场可表述为的推演步骤,可以得到塑性较位置与横向速度,时间与塑性较位置的关系式分别为(10)可知,塑性较的移动速度与塑性弯矩和冲击速度Vb的比值相关。

  经推演可求得t=t(5)时刻的位移场由式(10),并根据5=L易得第一相终止的时间t.在t=t1时刻,第一相结束时质量块和梁的剩余总动能上面的动能将在运动第二相耗散于支撑和跨中的驻定塑性较中,如(d)所示。根据能量守恒,有在式(11)的前一,令5=L并加上式(15)就可以得到要求的最终的横向位移场。42扭转分析转分析中,前面假设扭矩在跨中与塑性较之间为常数,所以塑性变形仅发生在塑性较与跨中之间。梁的扭矩反对称,针对梁右半跨的第一相分析,梁截面的相对角速度场可用(c)表示,表述为利用式(10)和式(18),可给出转角加速度与时间的关系。利用初始条件Y 0,有利用初始条件9 t=)P0=0中点的转角可表达为广Qd在t=t时刻,第一相运动结束,运用式(19),可得终相齿轮和传动轴的剩余扭转动能这些动能也将在运动第二相耗散于支撑和跨中的驻定塑性较中,如(d)所示。根据能量守恒,有这样就构成了求解转角速度的初值问题,于是可以求得t=t")时刻的转角速度场。任意点的转角5应变率修正质量冲击一般涉及较高的应变率,对于采用应变率敏感材料的结构,必须考虑应变率的强化效应,以得到符合实际的结构响应。关于材料应变率敏感行为的本构方程很多,但是大部分方程缺乏可靠的表中啮合冲击速度和齿轮参数共同改变,保证冲击能量相等。典型情况计算结果如表2所示,撞击特性为:嗤合冲击速度20m/s齿轮直径360mm厚度30mm传动轴参数为:长度840mm,直径36mm表1算例选取参数传动轴撞击特性齿轮长度mm直径mm啮合冲击速度/(直径/mm厚度/mm修正时间第一响应时间ms中点位移mm中点转角/(°)第一相第二相总位移第一相第二相总转角修正前修正后从表2的计算结果可以看出,冲击加载情况下传动轴的横向位移和扭转角都较大,并且冲击过程中的应变率对结构响应的影响不能忽略。

  61横向变形讨论对表1中的各组参数进行组合,分别用3组撞击特性计算,并进行应变率修正,得到的结果如所示。很明显,方框A中的12个算例超出小变形的假设,不再适合本文的理论分析,需要考虑有限位移的影响。由于传动轴直径为24mm的12个算例组成了A中的全部数据点,而且B中的12个数据点均来自直径为36mm的算例,可见传动轴直径大小是影响横向位移的重要参数。

  此外,如果结构具有某些特殊性质,横向变形可以进行简化分析。考虑公式(13),当爪1/1时,即传动轴细短而齿轮宽大时,横向冲击动能的大部分由运动的第二相耗散,通过能量平衡可直接求得最终位移场最终位移与半轴长比值分布图当mLm1>1时,既齿轮较小而传动轴粗长,横向冲击动能基本由第一相耗散。分析式(11)可得对数形式位移场62扭转变形讨论耗散于第二相。当2Tt>1n时,对应于齿轮具有较小冲量,传动轴有足够的时间吸收扭转动能;此时令式(19)等于零,将求得的响应时间代入式(20b),即可求得最终转角。当2Tt1<1n时,即齿轮转动动量较大,可由t1代入式(20a)求得第一相末的角速度,如果出现负值,则用前述途径求解;否则由式(20b)求得第一相转角,而后由式(23)得到第二相扭转角,求和得到总扭转角。

  在特殊情况下,扭转角也可简单求得。当L11时,即齿轮宽大而传动轴细短,扭转动能主要耗散于运动第二相,此时转角也可以直接求得如果L11,即齿轮细小而传动轴粗长,此时式(19)可简化为进一步,式(20b)可简化为7结论对齿轮副间的撞击进行分析,将传动轴和齿轮简化成固支梁和集中质量块,认为质量块撞击速度可分解成离面速度和面内速度,并将离面速度等效成对固支梁的初速度扭转。基于Mises屈服条件,给出了弯扭组合控制方程,认为传动轴上负载影响不可忽略,设定了冲击扭矩和冲击弯矩的简单关系。对弯曲和扭转解费,分别给出了两种结构响应的分析方法和应变率修正。算例分析表明:冲击加载下传动轴的横向位移和扭转角度较大,应变率对结构响应影响不能忽略;传动轴直径是影响横向位移的直接因素。对于齿轮和转动轴之间存在悬殊关系的齿轮系统,给出了简化的响应分析方法。

  但是,本文中的工作仅局限于理论探讨,如果能结合相关的数值模拟和实验结果,将具有更大的意义。鉴于相关实验的难度,数值模拟将是进一步工作的方向。


地址:河北省吴桥经济技术开发区黄河东路5号 邮编:061800 联系人:刘经理 电话:0317-7349996 传真:0317-7198032 手机:13903278012
版权所有 © 2016-2020 河北志远减速机械有限责任公司 网站优化:极速互联 百度地图 google地图